1 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，准线为l．若C恰过
，
，
三点中的两点，则C的方程为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上．若点
在圆
上，则
的最小值为（ ）
的焦点为，点在抛物线上．若点在圆上，则的最小值为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 已知曲线
和
，点
分别在曲线
上，记点Q的横坐标为
，则
的最小值是_______ .
和，点分别在曲线上，记点Q的横坐标为，则的最小值是
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2024-03-03更新
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138次组卷
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2卷引用：福建省福宁古五校教学联合体2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
解题方法
4 . 在直角坐标系
中，抛物线Γ：
上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为
.
(1)求Γ的方程：
(2)直线
：
与Γ交于A，B两点，求
的面积.
中，抛物线Γ：上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为.(1)求Γ的方程：
(2)直线
：与Γ交于A，B两点，求的面积.
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解题方法
5 . 已知抛物线
的准线为，焦点为，过的直线
与
交于
两点，则（ ）
的准线为，焦点为，过的直线与交于两点，则（ ）A．的方程为 |
B．与以线段 为直径的圆相切 |
C．当线段中点的纵坐标为2时， |
D．当的倾斜角等于 时， |
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名校
解题方法
6 . 若
为抛物线上的动点，焦点为，点
，直线：
，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线上的动点，焦点为，点，直线：，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为4 |
B．点到直线和 轴的距离之和的最小值为 |
| C．点到直线的距离的最小值为1 |
D．过， 两点的直线与抛物线相交的弦长为8 |
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2024-01-07更新
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372次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，动圆
过点
且与直线
相切．记圆心的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线交于两点，
．证明：
中，动圆过点且与直线相切．记圆心的轨迹为曲线(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，．证明：
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8 . 已知直线l：
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
| B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1152次组卷
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5卷引用：福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线上，点
，点P到点Q和到y轴的距离分别为
，则（ ）
的焦点为F，点P在抛物线上，点，点P到点Q和到y轴的距离分别为，则（ ）| A．抛物线C的准线方程为 |
B．若 ，则 周长的最小值等于3 |
C．若 ，则 的最小值等于2 |
D．若 ，则 的最小值等于 |
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2023-12-27更新
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839次组卷
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5卷引用：福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径
深度
，信号处理中心位于焦点处，以顶点
为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，点
，则
的最小值（ ）
深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，点，则的最小值（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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