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解析
| 共计 29 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线交于两点,且抛物线两点处的切线交于点的中点,直线于点,则(       
A.点在直线B.的中点
C.D.

3 . 已知点在抛物线上,为抛物线的焦点,圆与直线相交于两点,与线段相交于点,且.若是线段上靠近的四等分点,则抛物线的方程为________

2023-09-21更新 | 1347次组卷 | 11卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题
4 . 正方体的棱长为2,底面内(含边界)的动点到直线的距离与到平面的距离相等,则三棱锥体积的取值范围为______.
2023-08-05更新 | 618次组卷 | 4卷引用:广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题
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5 . 已知点,动点M在直线上,过点M且垂直于x轴的直线与线段的垂直平分线交于点P,记点P的轨迹为曲线C


(1)求曲线C的方程;
(2)已知圆的一条直径为,延长分别交曲线C两点,求四边形面积的最小值.
6 . 已知拋物线的焦点为,点与点关于原点对称,过点的直线与抛物线交于两点(点和点在点的两侧),则下列命题正确的是(       
A.若为△的中线,则
B.若的角平分线,则
C.存在直线,使得
D.对于任意直线,都有
2023-03-30更新 | 3124次组卷 | 6卷引用:广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
7 . 已知点为抛物线的焦点,定点(其中常数满足),动点上,且的最小值为
(1)求的方程;
(2)过作两条斜率分别为的直线,记的交点为的交点为,且线段的中点分别为
(i)当,且时,求面积的最小值;
(ii)当时,证明:直线恒过定点.
2023-02-11更新 | 452次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 过抛物线的焦点为F的直线lC相交于两点,若的最小值为6,则(       
A.抛物线的方程为B.MN的中点到准线的距离的最小值为4
C.D.当直线MN的倾斜角为时,
9 . 已知动圆经过点,且与直线相切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
10 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与抛物线相交于AB两点.过AB两点分别作抛物线的切线,两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线,与x轴交于点D,则(       
A.当时,B.若P是抛物线上一个动点,则的最小值为2
C.D.若点Q不在坐标轴上,直线AB的倾斜角为,则
2022-10-11更新 | 774次组卷 | 4卷引用:广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题
共计 平均难度:一般