解题方法
1 . 已知定点
，点D是直线
上一动点，过点D作l的垂线
，与线段
的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点
的直线
与曲线C交于A，B两点，以
为直径的圆经过点P，证明：直线
过定点．
，点D是直线上一动点，过点D作l的垂线，与线段的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)不过点
的直线与曲线C交于A，B两点，以为直径的圆经过点P，证明：直线过定点．
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名校
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
，过点M作直线
的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则
的最小值为
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2023-11-22更新
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1539次组卷
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14卷引用：河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
两点，连接
并延长，交抛物线于点
，若中点的纵坐标为
，则当
最大时，
______ ．
的焦点为，直线与抛物线交于两点，连接并延长，交抛物线于点，若中点的纵坐标为，则当最大时，
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2023-10-31更新
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654次组卷
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5卷引用：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知点
，动点M在直线
上，过点M且垂直于x轴的直线与线段
的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知圆
的一条直径为，延长
分别交曲线C于
两点，求四边形
面积的最小值．
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2023-04-06更新
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1428次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题
河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题2024届高三高考综合模拟测试数学试题（二）陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，若
在抛物线C上，且满足
，则
的最小值为______ .
的焦点为F，若在抛物线C上，且满足，则的最小值为
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2023-02-04更新
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565次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线与抛物线相交于A，B两点.过A，B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线，与x轴交于点D，则（ ）
的焦点为F，过F的直线与抛物线相交于A，B两点.过A，B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线，与x轴交于点D，则（ ）A．当 时， | B．若 ，P是抛物线上一个动点，则 的最小值为2 |
C． | D．若点Q不在坐标轴上，直线AB的倾斜角为 ，则 |
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2022-10-11更新
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774次组卷
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4卷引用：河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题
河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）
7 . 设抛物线
的焦点为F，准线为l，
为C上一动点，
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，为C上一动点，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，抛物线C在点P处的切线方程为 | B．当 时， 的值为6 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为 |
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8 . 已知F是抛物线
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）| A．点M到直线l的距离为定值 | B．以 为直径的圆与l相切 |
C． 的最小值为32 | D．当 最小时， |
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2022-03-20更新
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4925次组卷
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17卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知抛物线E：
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）| A．∠CFD＝90° | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1325次组卷
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27卷引用：河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知A，B是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上存在一点
到准线的距离为4，则下列说法正确的是（ ）
上两点，焦点为F，抛物线上存在一点到准线的距离为4，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线AB恒过定点 |
C．若 外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆半径为 |
D．若 ，则直线AB的斜率为 |
您最近一年使用：0次
2021-12-23更新
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1253次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题
河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）第9课时 课后 直线与抛物线的位置关系
