抛物线的定义练习题及答案-贵州高中数学期末-组卷网

2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25842次组卷 | 79卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二下·湖北恩施·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

2 . 抛物线

的焦点到其准线的距离为（）

A．

B．

C．2

D．4

2022-07-16更新 | 2449次组卷 | 12卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

向量共线问题

3 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

，P是

上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18314次组卷 | 63卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题

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2023·江西南昌·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

解题方法

数形结合思想

4 . 抛物线

的焦点到准线的距离为（）

A．4

B．2

C．1

D．

2022-09-11更新 | 2013次组卷 | 8卷引用：贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式抛物线的通径问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题弦长问题

5 . 已知抛物线

的焦点为F，

，

是C上相异两点，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，且，则
C．若，则	D．若，则的最小值为

2023-09-27更新 | 833次组卷 | 8卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷

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22-23高三上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦半径

6 . 已知抛物线

的焦点为F，过点

的直线l与抛物线C交于，P，Q两点，则

的最小值是（）

A．8

B．10

C．13

D．15

2023-01-19更新 | 617次组卷 | 7卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题

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23-24高二上·贵州安顺·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的定值问题

解题方法

定值问题

7 . 已知平面直角坐标系内的动点

恒满足：点

到定点

的距离与它到定直线

的距离相等．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点

的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：

．

2024-02-21更新 | 553次组卷 | 1卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

：

上一点到

轴的距离是5，则该点到抛物线

焦点的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-26更新 | 1243次组卷 | 4卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知点

是抛物线

上的一点，若以抛物线的焦点

为圆心，以

为半径的圆交抛物线的准线于

，

两点，

，当

的面积为

时，则

等于（）

A．2

B．

C．4

D．

2023-07-25更新 | 493次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题

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22-23高二上·贵州六盘水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题定值问题

10 . 已知抛物线

：

，过抛物线的焦点

作倾斜角为

的直线

交

于

，

两点，则（）

A．（为原点）	B．若，则
C．	D．以为直径的圆与轴相切

2023-02-16更新 | 416次组卷 | 3卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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