1 . 如图，棱长为2的正方体中，P，Q为四边形内的点（包括边界），且点P到AB的距离等于到平面的距离，点Q到的距离等于到平面ABCD的距离，则的最小值为______.

2 . 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点,若为的重心，则_________

3 . 已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为_________

4 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.若，则________．

5 . 已知抛物线：，圆：，点M的坐标为，P、Q分别为、上的动点，且满足，则点P的横坐标的取值范围是_____________．

6 . 已知A，B分别为抛物线与圆上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当取得最小值时，点A与点P重合；当取得最大值时，点A与点Q重合，则__________.

7 . 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过点P作，交准线l于点A.若，则的长为_________.

8 . 给出下列命题：
①到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②设为两个定点，为常数且，若，则动点的轨迹是双曲线．
③对任意实数，直线总与某一个定圆相切；
④在平面内，到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．
其中真命题的序号是__________．

9 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且的中点到轴的距离为3，则的最大值为__________.

10 . 已知抛物线的焦点为，点，点在抛物线上，且，则__________．