名校
解题方法
1 . 已知拋物线
的焦点为
，点与点
关于原点对称，过点的直线
与抛物线
交于
两点（点
和点在点
的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ）A．若 为△ 的中线，则 |
B．若为 的角平分线，则 |
C．存在直线，使得 |
D．对于任意直线，都有 |
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2023-03-30更新
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3140次组卷
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6卷引用：广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（23）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
2 . 已知F是抛物线
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）| A．点M到直线l的距离为定值 | B．以 为直径的圆与l相切 |
C． 的最小值为32 | D．当 最小时， |
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2022-03-20更新
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4949次组卷
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17卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，抛物线：
（
）的焦点为
，过点
的直线交抛物线于，两点，点
为抛物线上的动点，则（ ）
为坐标原点，抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，点为抛物线上的动点，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的准线方程为 |
C． |
D．当 时，点到直线的距离的最大值为 |
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2022-11-13更新
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2703次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）模块六 平面解析几何-3山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以线段
为直径的圆交
轴于
两点，设线段的中点为，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，设线段的中点为，则下列说法正确的是（ ）A．若抛物线上的点 到点的距离为 ，则抛物线的方程为 |
| B．以AB为直径的圆与准线相切 |
C．线段AB长度的最小值是 |
D． 的取值范围为 |
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2021-04-14更新
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2527次组卷
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12卷引用：湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题
湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的准线为，点
在抛物线上，以为圆心的圆与相切于点
，点
与抛物线的焦点不重合，且
，
，则（ ）
的准线为，点在抛物线上，以为圆心的圆与相切于点，点与抛物线的焦点不重合，且，，则（ ）| A．圆的半径是4 |
B．圆与直线 相切 |
| C．抛物线上的点到点的距离的最小值为4 |
| D．抛物线上的点到点，的距离之和的最小值为4 |
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2022-05-06更新
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1465次组卷
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4卷引用：福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
名校
6 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）| A．∠CFD＝90° | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1330次组卷
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27卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 已知抛物线
，过焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线 的垂线，垂足为
，为坐标原点，
，则（ ）
，过焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线 的垂线，垂足为，为坐标原点，，则（ ）A． |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若为抛物线上的动点，则 的取值范围为 |
D．若 ，则直线的倾斜角 的正弦值为 |
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解题方法
8 . 设O为坐标原点，直线l过抛物线C：的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），
，l为C的准线，
，垂足为M，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），，l为C的准线，，垂足为M，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．x轴上存在一点N，使 为定值 |
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名校
9 . 已知抛物线
的焦点为
，经过点
的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，
为的中点，直线
交于点，则（ ）
的焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为的中点，直线交于点，则（ ）A．点在直线 上 | B．是的中点 |
C． | D． 轴 |
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2024-01-16更新
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621次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
10 . 点在抛物线上，为其焦点，
是圆
上一点，，则下列说法正确的是（ ）
在抛物线上，为其焦点，是圆上一点，，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为. |
B． 周长的最小值为 . |
C．当 最大时，直线 的方程为 . |
D．过作圆的切线，切点分别为，则当四边形 的面积最小时，的横坐标是1. |
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