解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
和
的中点，
是棱
上的一点，
是正方形
内一动点，且点到直线
与直线
的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点 到直线 的距离为 |
C．存在点，使得  平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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212次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的最大值为 |
B．若，则的最大值为  |
C．若 的最小值为 ，则 的最小值 |
D．若的最小值为，则的最小值 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
与圆
交于
，
两点，且
，直线
过
的焦点
，且与交于
，
两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
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175次组卷
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3卷引用：河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
解题方法
4 . 在直角坐标系
中，已知点
，直线
，过外一点作的垂线，垂足为
，且
，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与
轴分别交于
两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹方程为 |
B．当 时， 三点共线 |
C．对任意点（除原点 外），都有 |
D．设 ，则 的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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279次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为
，经过点
的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，
为
的中点，直线
交于点
，则（ ）
的焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为的中点，直线交于点，则（ ）A．点在直线 上 | B．是的中点 |
C． | D． 轴 |
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2024-01-16更新
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621次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
23-24高二上·宁夏石嘴山·期中
名校
解题方法
6 . 已知椭圆 
的左、右焦点分别为 
， 抛物线
，（
）与椭圆C在第一象限的交点为P，若 
，则椭圆C的离心率为 （ ）
的左、右焦点分别为 ， 抛物线 ，（）与椭圆C在第一象限的交点为P，若 ，则椭圆C的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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505次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）
7 . 已知抛物线
，过焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线 的垂线，垂足为
，为坐标原点，
，则（ ）
，过焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线 的垂线，垂足为，为坐标原点，，则（ ）A． |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若为抛物线上的动点，则 的取值范围为 |
D．若 ，则直线的倾斜角 的正弦值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，抛物线的焦点F为
，过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（ ）
的焦点F为，过点的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B．C的准线方程为 |
C． |
D．当 时，点P到直线l的距离的最大值为 |
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2023-07-09更新
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418次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，平面
平面
，点在棱
上且
，点是
所在平面内的动点，点是
所在平面内的动点，且点到直线的距离与到点的距离相等，则（ ）
中，，，，，，平面平面，点在棱上且，点是所在平面内的动点，点是所在平面内的动点，且点到直线的距离与到点的距离相等，则（ ） A． 平面 |
B．若二面角 的余弦值为 ，则点到平面的距离为 |
C．若 ，则动点的轨迹长度为 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知拋物线
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ）A．若 为△ 的中线，则 |
B．若为 的角平分线，则 |
C．存在直线，使得 |
D．对于任意直线，都有 |
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2023-03-30更新
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3140次组卷
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6卷引用：2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）
（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（23）安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
