组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的定义
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 395 道试题
1 . 抛物线的焦点为,抛物线上一点到焦点的距离为2,过焦点的直线与抛物线交于两点,下列说法正确的是(       
A.B.若直线的倾斜角为,则
C.D.若轴的上方,则直线的斜率为
2024-04-13更新 | 266次组卷 | 1卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,已知,点P是满足的阿氏圆上的任一点,若点Q为抛物线E上的动点,Q在直线上的射影为HF为抛物线E的焦点,则下列选项正确的有(       
A.的最小值为2
B.的面积最大值为
C.当最大时,的面积为
D.的最小值为
2024-04-08更新 | 151次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交于两点,点在第一象限,为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线C的准线方程为B.一定为钝角
C.若直线的倾斜角为,则D.
2024-04-08更新 | 100次组卷 | 1卷引用:湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 如图,已知正方体的棱长为2,EF分别是棱的中点,点P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是(       
   
A.存在点P,使得平面
B.若点P在线段CD上运动,则点P到直线BF的最近距离为
C.若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹为抛物线的一部分
D.若直线与平面BEF无公共点,则点P的轨迹长度为
2024-03-29更新 | 711次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知直线经过抛物线的焦点,与交于A两点,与的准线交于点,则(       
A.B.若,则
C.若,则的取值范围是D.若成等差数列,则
2024-03-23更新 | 223次组卷 | 1卷引用:重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题

6 . 如图抛物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为.交于两点,分别过作直线与两准线垂直,垂足分别为,过的直线与封闭曲线交于两点,则下列说法正确的是(       

A.B.四边形的面积为
C.D.的取值范围为
2024-03-21更新 | 57次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是(       
A.直线的斜率之积为定值
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为
C.若,则抛物线的准线方程为
D.直线交抛物线的准线于点,则直线
2024-03-19更新 | 190次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

8 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则(       

A.抛物线的准线方程为
B.的最小值为
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为
D.过的直线交抛物线两点,则弦的长度为
2024-03-19更新 | 241次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则的周长最小值为
2024-03-14更新 | 172次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,动点满足,记点的轨迹为C,则(       
A.存在实数a,使得C上所有的点到点的距离大于2
B.存在实数a,使得C上有两点到点的距离之和为6
C.存在实数a,使得C上有两点到点的距离之差为2
D.存在实数a,使得C上有两点到点的距离与到直线的距离相等
2024-03-08更新 | 51次组卷 | 1卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般