1 . 已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离大1.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求证：.

2 . 如图所示，双曲线与抛物线有公共焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若，双曲线的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知平面上的动点到定点的距离比到直线的距离小1．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交于两点，在轴上是否存在定点，使得变化时，直线与的斜率之和是0，若存在，求出定点的坐标，若不存在，写出理由．

4 . 已知为抛物线上一点，为焦点，过作的准线的垂线，垂足为，若的周长不小于30，则点的纵坐标的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知抛物线：的焦点为，抛物线上有一动点，且，则的最小值为（       ）

A．8

B．16

C．11

D．26

6 . 已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为6，到轴的距离为3，O为坐标原点，则（       ）

A．

B．6

C．

D．9

7 . 已知抛物线C：的准线为l，圆E：，点P，Q分别是抛物线C和圆E上的动点，点P到准线l的距离为d，则的最小值为______.

8 . 下列关于抛物线的说法正确的是（       ）

A．焦点在x轴上

B．焦点到准线的距离等于10

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为

9 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该拋物线上一点，点，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.