抛物线的定义练习题及答案-2023年高中数学高二-第6页-组卷网

23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

的三个顶点都在抛物线

上，且点F为抛物线的焦点，若

，则

__________

2024-01-08更新 | 348次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题

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23-24高二上·北京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

2 . 点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为，则点的横坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 940次组卷 | 4卷引用：北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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23-24高二上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知点P到

的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若直线

与C交于A，B两点，且弦

中点的横坐标为

，求

的斜率.

2024-01-05更新 | 1127次组卷 | 4卷引用：重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·四川绵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 过抛物线

焦点的直线交

于

，

两点，线段

中点M到

轴距离为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-04更新 | 397次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四

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23-24高二上·湖南张家界·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线的范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知

，

是抛物线

上三个动点，且

的重心为抛物线的焦点

，若

，

两点均在

轴上方，则

的斜率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-04更新 | 270次组卷 | 2卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题

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23-24高二上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的应用抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题定值问题

6 . 设抛物线E：

的焦点为F，从点F发出的光线经过E上的点

不同于E的顶点

反射，可证明反射光线平行于E的对称轴，这种特点称为抛物线的光学性质．过E上的动点A向准线l作垂线，垂足为B，过点A的直线m与E相切，设m交l于点C，连接CF，FB，FB交AC于点D，则以下结论正确的是（）

A．m平分	B．
C．与的面积之比为定值	D．点D在定直线上

2024-01-03更新 | 219次组卷 | 1卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）

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23-24高二上·河南驻马店·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程

7 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，若点

在

上，点

在

上，且

是周长为12的正三角形.则抛物线

的方程为______.

2024-01-03更新 | 206次组卷 | 1卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题

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23-24高二上·广西河池·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

弦长问题

8 . 已知抛物线

的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若

，则

__________．

2024-01-03更新 | 215次组卷 | 1卷引用：广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 过抛物线

的焦点

且斜率为

的直线

与抛物线交于

两点（

在第一象限），以

为直径的圆分别与

轴相切于

两点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．抛物线

的焦点

为

D．

为抛物线

上的动点，

，则

2024-01-03更新 | 184次组卷 | 1卷引用：山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知直线

经过抛物线

：

的焦点

，且与

交于点

，

，点

为坐标原点，点

，

在

轴上的射影分别为

，

，点

，

在

轴上的射影分别为

，

，则（）

A．

B．

C．

的最小值为7

D．

2024-01-02更新 | 208次组卷 | 1卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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