组卷网 > 知识点选题 > 抛物线标准方程的形式
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解析
| 共计 32 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过原点的动直线交抛物线于另一点,交抛物线的准线于点,下列说法正确的是(     
A.若,则为线段中点B.若,则
C.存在直线,使得D.面积的最小值为8
2024-02-23更新 | 107次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于AB两点,以线段为直径的的准线相切于点,则(       
A.直线的方程为B.点的坐标为
C.的周长为D.直线相切
2024-02-09更新 | 403次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
3 . 抛物线被直线截得的弦的中点的纵坐标为1.
(1)求的值及抛物线的准线方程;
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,直线与拋物线相交于两点,直线与抛物线相交于两点,求四边形的面积的最小值.
2024-02-22更新 | 132次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线C相交于PQC相交于MN的中点为G的中点为H,则(       
A.B.
C.的最大值为16D.当最小时,直线的斜率不存在
2024-01-29更新 | 1177次组卷 | 5卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
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5 . 已知抛物线,点到焦点的距离为,直线与抛物线交于两点,设直线斜率分别为
(1)求
(2)若,证明直线过定点,并求出满足条件的定点坐标.
2024-01-10更新 | 743次组卷 | 3卷引用:福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       
A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
7 . 设抛物线的准线与轴交于点,过点的直线与抛物线交于两点.设线段的中点为,过点轴的平行线交抛物线于点.已知的面积为2,则直线的斜率为(     
A.B.C.D.
2023-10-23更新 | 1425次组卷 | 11卷引用:福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上两个位于第一象限的动点,且有.直线与准线分别交于两点,则下列说法正确的是(       
A.当时,B.当时,
C.当时,D.当时,延长交准线于
2023-09-21更新 | 995次组卷 | 11卷引用:福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
9 . 抛物线CABC的焦点弦(       
A.点PC的准线上,则的最小值为0
B.以AB为直径的所有圆中,圆面积的最小值为9π
C.若AB的斜率,则△ABO的面积
D.存在一个半径为的定圆与以AB为直径的圆都内切
2023-06-25更新 | 784次组卷 | 4卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交两点,点在抛物线上,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为1
B.的周长的最小值为
C.若,则的最小值为32
D.若过分别作抛物线的切线,两切线相交于点,则点在抛物线的准线上
2023-05-19更新 | 1052次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
共计 平均难度:一般