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解析

| 共计 48 道试题

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

1 . 已知

为坐标原点，抛物线

：

(

)的焦点为

，

为

上一点，

与

轴垂直，

为

轴上一点，且

，若

，则

的准线方程为______.

2021-06-07更新 | 53176次组卷 | 98卷引用：期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

2 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3602次组卷 | 50卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

3 . 已知

是抛物线

：

的焦点，点

在

上且

，则

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 909次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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11-12高三·上海奉贤·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

4 . 准线方程为

的抛物线的标准方程为__________.

2023-11-10更新 | 768次组卷 | 27卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2022·山东烟台·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

5 . 已知点F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8，O为坐标原点，若△OFP的面积为

，则该抛物线的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-12更新 | 1635次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)

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23-24高二上·浙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求抛物线的轨迹方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

6 . 平面上的动点到定点的距离等于点P到直线的距离，记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)直线

与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得

，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.

2023-11-11更新 | 690次组卷 | 8卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合．
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)若过双曲线

的右顶点且斜率为2的直线

与抛物线

交于

，

两点，求线段

的长度．

2023-11-19更新 | 622次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷

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22-23高二上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上一点，则

___________.

2023-01-04更新 | 593次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

9 . 已知抛物线C：

的焦点为F，过点

的直线垂直x轴于Q，

为等腰直角三角形.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l交抛物线C于A，B两点，且F恰为

的重心，求直线l的方程.

2022-11-16更新 | 985次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·福建宁德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知抛物线

的准线方程为

.
(1)求p的值；
(2)直线

交抛物线于A，B两点，求弦长

.

2022-03-07更新 | 894次组卷 | 28卷引用：专题3.3抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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