解题方法
1 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是
，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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解题方法
2 . 若双曲线
与
有相同的焦点，与双曲线
有相同渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求过点
的抛物线标准方程．
与有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线.(1)求双曲线
的标准方程;(2)求过点
的抛物线标准方程．
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名校
3 . 如图是一座拋物线形拱桥，当桥洞内水面宽16m时，拱顶距离水面4m，当水面上升1m后，桥洞内水面宽为______ m．
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2024-01-22更新
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272次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
名校
4 . 已知离心率为
的双曲线C：
（
）的左焦点与抛物线
的焦点重合，则实数
____________ .
的双曲线C：（）的左焦点与抛物线的焦点重合，则实数
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5 . 已知平面直角坐标系中，动点
到
的距离比到
轴的距离大2，则的轨迹方程是______ .
到的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是
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2024-01-17更新
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666次组卷
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4卷引用：北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是
，则它的标准方程为______ .
，则它的标准方程为
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名校
7 . 焦点在直线
上的抛物线的标准方程为（ ）
上的抛物线的标准方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2024-01-16更新
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471次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 若抛物线
上一点A的横坐标为
，且A到C的焦点的距离为
，则A点的一个纵坐标为___________ ．（写出一个符合条件的即可）
上一点A的横坐标为，且A到C的焦点的距离为，则A点的一个纵坐标为
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2023-11-29更新
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613次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知点
，抛物线
的焦点为
， 射线
与抛物线 交于点，与拋物线准线相交于
，若 
， 则
的值为（ ）
，抛物线的焦点为， 射线与抛物线 交于点，与拋物线准线相交于，若 ， 则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
，过点
作
轴于点
，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且，过点作轴于点，则（ ）A． | B．抛物线的准线为直线 |
C． | D． 的面积为 |
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