3 . 已知椭圆：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左、右顶点.
(1)若，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；
(2)设点是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；
(3)设直线，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.

4 . 已知抛物线：与直线交于，两点，为坐标原点，且.
(1)求的方程；
(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线和，分别与交于点A和点B，且点A与点B均在点M的上方，以，为邻边作平行四边形，求平行四边形面积S的最大值.

5 . 已知椭圆的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，上顶点B到直线的距离为．
(1)求椭圆和抛物线的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求面积的最大值．

6 . 已知抛物线C：（）的准线方程为．动点P在上，过P作抛物线C的两条切线，切点为M，N．
(1)求抛物线C的方程：
(2)当面积的最大值时，求点P的坐标．（O为坐标原点）

7 . 已知点在抛物线：上，点F为的焦点，且．过点F的直线l与及圆依次相交于点A，B，C，D，如图．

(1)求抛物线的方程及点M的坐标；
(2)证明：为定值；
(3)过A，B两点分别作的切线，，且与相交于点P，求与的面积之和的最小值．

8 . 已知抛物线，为E上一点，P到E的焦点F的距离为5．
(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线E上异于P的两点，且满足．
（ⅰ）判断直线是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由；
（ⅱ）求的最小值．

9 . 设抛物线的焦点为上点满足.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知正方形有三个顶点在抛物线上，求该正方形面积的最小值.

10 . 已知抛物线C：上一点到焦点F的距离为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于两点，直线与圆E：的另一交点分别为为坐标原点，求与面积之比的最小值．