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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线标准方程的求法
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23-24高二上·河北·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 根据抛物线上的点求标准方程 求直线与抛物线的交点坐标 直线与抛物线交点相关问题
1 . 已知抛物线：的焦点为，为上一点，且，直线交于另一点，记坐标原点为，则（     ）
A．B．C．D．
2024-01-23更新 | 89次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题
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2023·全国·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 直线与抛物线交点相关问题
名校
2 . 抛物线的焦点，点在直线上，直线为抛物线的切线，设，，则下列选项正确的是（       ）
A．抛物线
B．直线恒过定点
C．
D．当时，直线的斜率为
2023-12-26更新 | 610次组卷 | 3卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（六）
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23-24高二上·贵州贵阳·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线上的点求标准方程 求抛物线的轨迹方程 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
解题方法
弦长问题 范围问题
3 . 已知抛物线：的焦点为，定点和动点都在抛物线上，且（其中为坐标原点）的面积为，则下列说法正确的是（       ）
A．抛物线的标准方程为
B．设点是线段的中点，则点的轨迹方程为
C．若（点在第一象限），则直线的倾斜角为
D．若弦的中点的横坐标为2，则弦长的最大值为7
2023-12-15更新 | 732次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
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23-24高二上·广东广州·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题 与抛物线焦点弦有关的几何性质 抛物线的中点弦
名校
解题方法
定义法求焦点弦 中点弦问题
4 . 已知直线与抛物线相交于两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（       ）
A．B．
C．D．的面积为
2023-12-10更新 | 425次组卷 | 2卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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23-24高二上·安徽安庆·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
双曲线定义的理解 根据双曲线的渐近线求标准方程 由双曲线的离心率求参数的取值范围 根据抛物线上的点求标准方程
解题方法
直接法解决离心率问题 渐近线综合问题
5 . 下列四个命题中，正确命题有（       ）
A．当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是
B．已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是
C．若，则动点P的轨迹是双曲线左边一支
D．已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是
2023-12-06更新 | 374次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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23-24高二上·黑龙江大庆·期中
多选题 | 适中(0.65) |
求两点的对称轴 根据定义求抛物线的标准方程 求抛物线上一点到定点的最值 直线与抛物线交点相关问题
名校
6 . 抛物线的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点，下列结论正确的是（       ）
A．抛物线的方程为
B．的最小值为4
C．当直线过焦点时，以为直径的圆与轴相切
D．存在直线，使得两点关于对称
2023-12-04更新 | 911次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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23-24高二上·辽宁抚顺·期中
多选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
解题方法
定义法求焦半径 定义法求焦点弦
7 . 已知是抛物线C：的焦点，直线l为抛物线C的准线，过F的直线与C交于A，B两点，点，且AD⊥BD，则（       ）
A．B．AB的中点到x轴的距离为1
C．以AB为直径的圆与准线l相切D．直线AB的斜率为2
2023-12-01更新 | 486次组卷 | 1卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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23-24高三上·湖南邵阳·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线的焦半径公式 根据抛物线上的点求标准方程 求直线与抛物线的交点坐标 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
解题方法
定义法求焦半径 定义法求焦点弦
8 . 已知点是抛物线上一点，是抛物线的焦点，直线与抛物线相交于不同于的点，则下列结论正确的是（       ）
A．B．C．D．
2023-11-29更新 | 408次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市双清区昭陵实验学校等多校联考2024届高三上学期11月月考数学试题
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23-24高三上·云南·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
基本（均值）不等式的应用 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 与抛物线焦点弦有关的几何性质 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
范围问题
9 . 已知O为坐标原点，抛物线C：的准线方程为，过焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则（       ）
A．若，则
B．若，则直线l的斜率为1
C．
D．面积的最小值为2
2023-07-06更新 | 891次组卷 | 4卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
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23-24高三上·江西南昌·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
定义法求焦点弦 面积问题
10 . 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，抛物线的焦点为F，延长MF与抛物线相交于点N，则下列结论中正确的是（       ）
A．抛物线的准线方程为
B．线段MN的长度为
C．点N的坐标为
D．的面积为
2023-11-26更新 | 444次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市第三中学2024届高三上学期第二次月考（10月）数学试题
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