1 . 已知曲线
(1)若求出该曲线的对称轴方程、顶点坐标、焦点坐标、及的取值范围；
(2)若求经过点(-1,0)且与曲线只有一个公共点的直线方程；
(3)若请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点,此两点满足条件:无论如何变化,这两点都不在曲线上.

2 . 抛物线y²＝4x的内接三角形的一个顶点在原点，三边上的高线都通过抛物线的焦点，求此三角形外接圆的方程．

3 . 已知抛物线y²＝8x.
(1)求出该抛物线的顶点、焦点、准线、对称轴、变量x的范围；
(2)以坐标原点O为顶点，作抛物线的内接等腰三角形OAB，|OA|＝|OB|，若焦点F是△OAB的重心，求△OAB的周长．

4 . 平面内一动圆（在轴右侧）与圆外切，且与轴相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)已知动直线过点，交轨迹于两点，坐标原点为的中点，求证：.

5 . 已知抛物线的方程为， 为坐标原点， ， 为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为__________．

6 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相切于点，是上一点（不与重合），若以线段为直径的圆恰好经过，则的最小值是__________．

7 . 已知椭圆的焦距为，左、右焦点分别为，且与抛物线的交点所在的直线经过.
(1)求椭圆的方程；
(2)分别过作平行直线，若直线与交于两点，与抛物线无公共点，直线与交于两点，其中点在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

8 . 已知正三角形的顶点在抛物线上，另一个顶点，则这样的正三角形有（            ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 平面内到定点和定直线的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线.关于曲线的几何性质，给出下列四个结论：
①曲线的方程为；                 ②曲线关于轴对称；
③若点在曲线上，则；④若点在曲线上，则.
其中，所有正确结论的序号是__________．

10 . 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为(   )

A．

B．

C．

D．