组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 219 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在圆上,则的最小值为(       
A.12B.10C.8D.6
2022-12-06更新 | 1112次组卷 | 6卷引用:高二上学期期末考点大通关真题精选100题(2)
22-23高二上·吉林长春·阶段练习
2 . 已知直线和直线,则抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是(       
A.B.C.2D.
3 . 设抛物线的准线为lAB为抛物线上两动点,,定点使有最小值

(1)求抛物线的方程;
(2)当)时,是否存在一定点T满足为定值?若存在,求出T的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
4 . 已知点P为抛物线上一动点,点Q为圆上一动点,点F为抛物线的焦点,点Py轴的距离为d,若的最小值为2,则       
A.B.C.D.
2022-12-03更新 | 1075次组卷 | 4卷引用:专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-3
22-23高二上·山西运城·期中
5 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称亚历山大时期数学三巨匠.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值的点的轨迹是圆.”人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,点P是满足的阿氏圆上的任意一点,则该阿氏圆的方程为___________;若Q为抛物线上的动点,Qy轴上的射影为M,则的最小值为___________.
2022-11-29更新 | 287次组卷 | 2卷引用:第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用
6 . 已知抛物线的焦点是F,点A,若抛物线上存在一点M使得最小,则M点的横坐标为______.
2022-11-25更新 | 787次组卷 | 2卷引用:专题9-1 圆锥曲线(选填)-1
22-23高二上·四川眉山·期中
7 . 已知为抛物线上任意一点,抛物线的焦点为,点是平面内一点,则的最小值为_____________
2022-11-24更新 | 707次组卷 | 2卷引用:专题9-1 圆锥曲线(选填)-1
8 . 已知拋物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条
9 . 设抛物线C的焦点为F,准线为l,点MC上一动点,为定点,则下列结论正确的是(       
A.准线l的方程是B.的最大值为2
C.的最小值为7D.以线段为直径的圆与y轴相切
2022-10-28更新 | 1313次组卷 | 6卷引用:第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷
10 . 已知抛物线的焦点为FAB是抛物线上两动点,且的最小值为1,M是线段AB的中点,是平面内一定点,则(       
A.
B.若,则Mx轴距离为3
C.若,则
D.的最小值为4
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