1 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．的最小值是2

B．的最小值是

C．的最小值是

D．的最小值是

2 . 已知，点分别是抛物线的焦点与曲线上一动点，点在抛物线上方，且的周长最小值为．

   

(1)求抛物线的方程；
(2)点是抛物线上的动点，点是点处抛物线切线的交点，若的面积等于32，线段为圆的直径，求的取值范围．

3 . 已知、，点为曲线上动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若为抛物线，则

B．若为椭圆，则

C．若为双曲线，则

D．若为圆，则

4 . “心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是或上的动点，下列说法正确的是（       ）
   

A．抛物线的方程为

B．的最小值为5

C．的最大值为7

D．若在上，则的最小值为

5 . 已知曲线 ，曲线 ，若的顶点的坐标为，顶点分别在曲线和上运动，则周长的最小值为____________．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点是抛物线：的焦点，点是上异于原点的动点，过点且与相切的直线与轴交于点，设抛物线的准线为，，为垂足，则（       ）

A．当点的坐标为时，直线的方程为

B．设，则的最小值为4

C．

D．

7 . 为抛物线上的动点，动点到点的距离为（F是的焦点），则（       ）

A．的最小值为	B．最小值为
C．最小值为	D．最小值为

8 . 已知曲线：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③最小值为；
④当轴时，最小值为.

9 . 已知抛物线C：与圆O：交于A，B两点，且，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（       ）

A．若直线的斜率为，则

B．的最小值为

C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为，则点M的横坐标为

D．若点，则周长的最小值为

10 . 已知P为抛物线C：上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，，，则（       ）

A．的最小值为4

B．若线段AB的中点为M，则的面积为

C．若，则直线l的斜率为2

D．过点作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，且满足EF平分，则直线GH的斜率为定值