组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 11 道试题
1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,已知,点P是满足的阿氏圆上的任一点,若点Q为抛物线E上的动点,Q在直线上的射影为HF为抛物线E的焦点,则下列选项正确的有(       
A.的最小值为2
B.的面积最大值为
C.当最大时,的面积为
D.的最小值为
2024-04-08更新 | 150次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线上,点,点P到点Q和到y轴的距离分别为,则(       
A.抛物线C的准线方程为
B.若,则周长的最小值等于3
C.若,则的最小值等于2
D.若,则的最小值等于
2023-12-27更新 | 836次组卷 | 5卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为FC上相异两点,则下列结论正确的是(       
A.若,则B.若,且,则
C.若,则D.若,则的最小值为
2023-09-27更新 | 821次组卷 | 8卷引用:吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上一个动点,点,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.过点与抛物线有唯一公共点的直线有2条
C.的最小值为
D.点到直线的最短距离为
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与相切
C.设,则
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条
6 . 设曲线上任意一点到直线的距离比它到点的距离大1,下列结论正确的是(       
A.曲线的方程为
B.若曲线上的一点到点的距离为4,则点的纵坐标是
C.已知曲线上的两点到点的距离之和为10,则线段的中点横坐标是5
D.已知是曲线上的动点,则的最小值为5
7 . 设抛物线C的焦点为F,准线为lC上一动点,点,则下列结论正确的是(       
A.焦点到准线的距离是8
B.当时,的值为5
C.的最小值为3
D.的最大值为
2023-01-13更新 | 342次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知为坐标原点,是抛物线上两点,为其焦点,则下列说法正确的有(       
A.周长的最小值为
B.若,则最小值为
C.若直线过点,则直线的斜率之积恒为
D.若外接圆与抛物线的准线相切,则该圆面积为
2022-12-01更新 | 661次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为FAB是抛物线上两动点,且的最小值为1,M是线段AB的中点,是平面内一定点,则(       
A.
B.若,则Mx轴距离为3
C.若,则
D.的最小值为4
10 . 设是抛物线上的一个动点,是抛物线的焦点,若,则的取值可能为(       
A.2B.C.4D.7
2022-03-05更新 | 283次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般