组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 23 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线为焦点,过的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.若,则B.当时,直线的倾斜角为
C.若为抛物线上一点,则的最小值为D.的最小值为9
2024-04-23更新 | 283次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州部分学校2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
2 . 下列命题为真命题的是(       
A.的最小值是2
B.的最小值是
C.的最小值是
D.的最小值是
3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,已知,点P是满足的阿氏圆上的任一点,若点Q为抛物线E上的动点,Q在直线上的射影为HF为抛物线E的焦点,则下列选项正确的有(       
A.的最小值为2
B.的面积最大值为
C.当最大时,的面积为
D.的最小值为
2024-04-08更新 | 168次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则的周长最小值为
2024-03-14更新 | 177次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则下列说法正确的是(       
A.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点
B.若上的动点,则的最小值为4
C.直线与抛物线相交所得弦长为8
D.抛物线与圆交于两点,则
2024-03-04更新 | 354次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
6 . 已知,点为曲线上动点,则下列结论正确的是(       
A.若为抛物线,则
B.若为椭圆,则
C.若为双曲线,则
D.若为圆,则
7 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点(在第一象限),以为直径的圆分别与轴相切于两点,则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.抛物线的焦点
D.为抛物线上的动点,,则
2024-01-03更新 | 182次组卷 | 1卷引用:山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
8 . “心形线”体现了数学之美,某研究小组用函数图象:和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”,过焦点的直线(包含边界点)于两点,上的动点,下列说法正确的是(       
   
A.抛物线的方程为
B.的最小值为5
C.的最大值为7
D.若上,则的最小值为
2023-12-26更新 | 294次组卷 | 2卷引用:2024届高三数学信息检测原创卷(七)
9 . 在平面直角坐标系中,已知点是抛物线的焦点,点上异于原点的动点,过点且与相切的直线轴交于点,设抛物线的准线为为垂足,则(       
A.当点的坐标为时,直线的方程为
B.设,则的最小值为4
C.
D.
2023-10-13更新 | 862次组卷 | 4卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
10 . 为抛物线上的动点,动点到点的距离为(F是的焦点),则(       
A.的最小值为B.最小值为
C.最小值为D.最小值为
2023-09-07更新 | 862次组卷 | 7卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题
共计 平均难度:一般