抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-2020年高中数学课后作业-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1379次组卷 | 30卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 981次组卷 | 19卷引用：【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1731次组卷 | 27卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（练习）

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知A（3，2），点F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上移动，为使

取得最小值，则点P的坐标为（）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

2021-10-16更新 | 3490次组卷 | 24卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知抛物线

的焦点是

，点

是抛物线上的动点，点

.
（1）求

的最小值，并求出取最小值时点

的坐标；
（2）求点

到点

的距离与到直线

的距离之和的最小值.

2021-09-21更新 | 822次组卷 | 13卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知点

是抛物线

上的动点，点

在

轴上的射影是点

，点

的坐标是

，则

的最小值为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2021-09-21更新 | 974次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 抛物线y²=2x，F为焦点，点A(3,2)，点M为抛物线上一点，求|MA|+|MF|的最小值，并求出点M的坐标.

2021-04-19更新 | 268次组卷 | 2卷引用：专题19 抛物线及其标准方程（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 若点

是抛物线

上的一个动点，求点

到点

的距离与

到该抛物线准线的距离之和的最小值.

2020-12-24更新 | 249次组卷 | 2卷引用：【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·安徽淮南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

9 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，且

过点

，

在抛物线

上，若点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-16更新 | 1034次组卷 | 12卷引用：专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 如图所示，点F是抛物线

的焦点，点A，B分别在抛物线

及圆

的实线部分上运动，且

总是平行于x轴，则

的周长的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 1397次组卷 | 7卷引用：专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

相似题纠错收藏详情加入试卷