名校
解题方法
1 . 已知抛物线C:过点.
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为60°的直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB的长度.
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为60°的直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB的长度.
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2023-02-15更新
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781次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
2 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)是抛物线上横坐标为的点,过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点,证明直线恒经过某一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)是抛物线上横坐标为的点,过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点,证明直线恒经过某一定点,并求出该定点的坐标.
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2023-02-14更新
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363次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,抛物线的准线过点,且C2的准线与交于M.
(1)求的方程;
(2)如图,过作直线l交于A,B,交于C,D,O为坐标原点,记△OAB,△F1CD的面积分别是,,且,求直线l的方程.
(1)求的方程;
(2)如图,过作直线l交于A,B,交于C,D,O为坐标原点,记△OAB,△F1CD的面积分别是,,且,求直线l的方程.
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22-23高三下·山东·开学考试
名校
解题方法
4 . 已知为抛物线的焦点,为坐标原点,为的准线上的一点,直线的斜率为的面积为1.
(1)求的方程;
(2)过点作一条直线,交于两点,试问在上是否存在定点,使得直线与的斜率之和等于直线斜率的平方?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作一条直线,交于两点,试问在上是否存在定点,使得直线与的斜率之和等于直线斜率的平方?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-10更新
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1743次组卷
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5卷引用:专题九 平面解析几何-2
(已下线)专题九 平面解析几何-2(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学(文)试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的准线方程是是抛物线焦点.
(1)求抛物线焦点坐标及其抛物线方程:
(2)已知直线过点,斜率为2,且与抛物线相交于两点,求.
(1)求抛物线焦点坐标及其抛物线方程:
(2)已知直线过点,斜率为2,且与抛物线相交于两点,求.
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6 . 设抛物线的焦点为F,直线x-my-n=0过F且与抛物线交于A、B两点.
(1)若,求m的值;
(2)O为原点,直线OA与抛物线准线交于C,求证:直线BC平行于x轴.
(1)若,求m的值;
(2)O为原点,直线OA与抛物线准线交于C,求证:直线BC平行于x轴.
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2023-02-07更新
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256次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结(2)
解题方法
7 . 抛物线的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到y轴的最短距离.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线,其焦点F到其准线的距离为2,过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A,B两点,
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)求.
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)求.
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2023-01-31更新
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282次组卷
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12卷引用:河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)文科数学试题
河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)理科数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试(理科)数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省内乡县高级中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(迎元旦模拟)文科数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
22-23高二上·重庆·期末
9 . 已知抛物线的焦点为,到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过动点作抛物线的切线(斜率不为0),切点为,求线段的中点的轨迹方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过动点作抛物线的切线(斜率不为0),切点为,求线段的中点的轨迹方程.
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2023-01-13更新
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463次组卷
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6卷引用:3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)重庆市七校(江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学)2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的渐近线方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的渐近线方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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