根据抛物线方程求焦点或准线多选题练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

1 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线C上，若，则（）

A．F的坐标为	B．
C．	D．

2023-09-28更新 | 792次组卷 | 3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·云南保山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2023-08-23更新 | 339次组卷 | 5卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的通径问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

3 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

，

两点，则下列说法正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标为	B．的最小值为4
C．对任意的直线，	D．以为直径的圆与抛物线的准线相切

2023-05-02更新 | 580次组卷 | 4卷引用：湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线的方程求参数

名校

4 . 对于抛物线上

，下列描述正确的是（）

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．焦点到准线的距离为4	D．准线方程为

2023-08-09更新 | 495次组卷 | 7卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 已知双曲线

的左焦点

与抛物线

的焦点重合，

是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的一条渐近线方程为

D．

为双曲线上一点，若

，则

2023-03-23更新 | 427次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，下列说法正确的是（）

A．

的准线方程为

B．直线

与

相切

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的周长的最小值为11

2022-09-06更新 | 4141次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

7 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1397次组卷 | 30卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

的焦点为

，

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．的坐标为	B．
C．	D．

2022-03-19更新 | 1079次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性月考（六）数学试题

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2021·广东揭阳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

9 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

的焦点为

，准线为

，

为抛物线上一点，

，

为垂足.若直线

的斜率

，则下列结论正确的是（）

A．准线方程为	B．焦点坐标
C．点的坐标为	D．的长为3

2021-06-16更新 | 1782次组卷 | 14卷引用：广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的通径问题根据韦达定理求参数

名校

10 . 已知抛物线

：

的焦点

到准线的距离为2，过点

的直线与抛物线交于

，

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．的准线方程为	B．线段的长度最小为4
C．的坐标可能为	D．恒成立

2021-03-13更新 | 463次组卷 | 6卷引用：专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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