组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线方程求焦点或准线
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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知直线l过抛物线C的焦点F,且与抛物线C交于AB两点(点A在第一象限),则下列结论正确的有(       
A.抛物线C的方程为
B.线段AB的长度为8
C.以AF为直径的圆和抛物线的准线相切
D.
2023-12-30更新 | 739次组卷 | 3卷引用:山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
2 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是(     
A.的最小值为
B.当时,
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.当最小时,切线与准线的交点坐标为
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两,则(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则的最小值为
D.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有2条
4 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于两点.则下列说法正确的是(       
A.拋物线的准线方程为
B.若,则直线的斜率为1
C.若,则直线的方程为
D.
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6 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合.若抛物线C的焦点为FO为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M射入,经过C上的点反射,再经过C上另一点反射后,沿直线射出,则(       
   
A.C的准线方程为
B.
C.若点,则
D.设直线AOC的准线的交点为N,则点N在直线
7 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上两个位于第一象限的动点,且有.直线与准线分别交于两点,则下列说法正确的是(       
A.当时,B.当时,
C.当时,D.当时,延长交准线于
2023-09-21更新 | 1017次组卷 | 11卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知抛物线为坐标原点,为抛物线的焦点,准线与轴交于点,过点作不垂直于轴的直线交于两点.设轴上一动点,的中点,且,则(       
A.当时,直线的斜率为
B.
C.
D.若正三角形的三个顶点都在抛物线上,则的周长为
2023-06-03更新 | 462次组卷 | 2卷引用:山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(三)
9 . 已知抛物线的焦点为点F,准线与对称轴的交点为K,斜率为kk>0)的直线l与抛物线相交于AB两点,线段AB的中点为,则下列结论正确的是(       
A.若,则点M到准线的最小距离是3
B.当直线l过点时,
C.当时,直线FM的斜率最小值是
D.当直线l过点K,且AF平分∠BFK时,
2023-05-29更新 | 754次组卷 | 2卷引用:山东省淄博市2023届高三三模数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线交于两点,为线段中点,分别为上的射影,且,则下列结论中正确的是(       
A.的坐标为B.
C.四点共圆D.直线的方程为
2023-05-26更新 | 994次组卷 | 3卷引用:山东省济宁市2023届高三三模数学试题
共计 平均难度:一般