1 . 已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，点.
（1）求的最小值，并求出取最小值时点的坐标；
（2）求点到点的距离与到直线的距离之和的最小值.

2 . 如图，过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A（2，1）作斜率分别为k₁，k₂的直线，分别交抛物线E于B，C两点.

（1）求抛物线E的标准方程和准线方程；
（2）若k₁+k₂＝k₁k₂，证明：直线BC恒过定点.

3 . 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 抛物线的准线截圆所得弦长为2，则抛物线的焦点坐标为_________．

5 . （多选题）对抛物线，下列描述不正确的是(　　)

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为	D．开口向右，焦点为

6 . 抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线经过点

（1）求抛物线的方程及其相应准线方程；
（2）过点作斜率为的两条直线分别交抛物线于和四点，其中.设线段和的中点分别为过点作垂足为证明：存在定点使得线段长度为定值.

8 . 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

9 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示），已知接收天线的口径（直径）为，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为_______．

10 . 已知抛物线C：y²＝2px (p＞0)的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则（       ）

A．C的准线方程为y＝1	B．线段PQ长度的最小值为4
C．M的坐标可能为(3，2)	D．＝－3