根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-全国高中数学课后作业-组卷网

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解析

| 共计 279 道试题

20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 1809次组卷 | 9卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1385次组卷 | 30卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2169次组卷 | 50卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

4 . 在抛物线y²＝16x上到顶点与到焦点距离相等的点的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-21更新 | 556次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二下·广东江门·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 若

是抛物线

上一点，

是抛物线的焦点，以

为始边、

为终边的角

，则

______．

2022-09-07更新 | 730次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第2章 2.4（2）抛物线的性质

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18-19高二上·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 若抛物线

的准线与直线

间的距离为3，则抛物线的方程为______.

2023-01-06更新 | 880次组卷 | 15卷引用：上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·天津和平·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 若双曲线

的左焦点在抛物线

的准线上，则

的值为______．

2023-01-31更新 | 259次组卷 | 8卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

8 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 309次组卷 | 19卷引用：【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的通径问题

真题

9 . 过抛物线

的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心，AB为直径的圆的方程是________．

2021-10-16更新 | 971次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册学习帮手第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第二课时）

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2255次组卷 | 93卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程

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