根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-全国高中数学单元测试-组卷网

解析

| 共计 87 道试题

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

1 . 在抛物线y²＝16x上到顶点与到焦点距离相等的点的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-21更新 | 556次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2255次组卷 | 93卷引用：专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值抛物线中的直线过定点问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，

、

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若

、

三点共线，则

C．若直线

与

的斜率之积为

，则直线

过点

D．若

，则

的中点到

轴距离的最小值为

2022-02-15更新 | 665次组卷 | 23卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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2020·新疆克拉玛依·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线发射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线

的焦点为

，一平行于

轴的光线从点

射出，经过抛物线上的点

反射后，再经抛物线上的另一点

射出，则直线

的斜率为___________．

2021-11-11更新 | 882次组卷 | 3卷引用：专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）

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19-20高二上·北京西城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知抛物线

，拋物线C上横坐标为1的点到焦点F的距离为3．
（1）求抛物线C的方程及其准线方程；
（2）过

的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，交直线

于点E，直线BF交直线

于点D，是否存在这样的直线l，使得

？若不存在，请说明理由；若存在，求出直线l的方程．

2021-10-16更新 | 1352次组卷 | 14卷引用：第03章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

的焦点是

，点

是抛物线上的动点，点

.
（1）求

的最小值，并求出取最小值时点

的坐标；
（2）求点

到点

的距离与到直线

的距离之和的最小值.

2021-09-21更新 | 822次组卷 | 13卷引用：专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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2018·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦中点弦问题

7 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2021-12-06更新 | 2102次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程单元测试

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17-18高二上·浙江绍兴·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题

解题方法

弦长问题定值问题

8 . 已知过抛物线

焦点F的直线交抛物线于

两点．
(1)若AB的斜率为1，求

；
(2)求证：

的值是定值；
(3)若A点处抛物线的切线方程是

，求

．

2021-11-04更新 | 670次组卷 | 2卷引用：第3章双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离为（）

A．

B．

C．

D．2

2020-09-22更新 | 642次组卷 | 6卷引用：广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-07更新 | 131次组卷 | 3卷引用：期末测试（选择性必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）

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