名校
解题方法
1 . 已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
，点
是两曲线的一个交点，且
轴，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-15更新
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743次组卷
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3卷引用：2017届贵州省黔东南州高三下学期高考模拟考试数学（文）试卷
名校
解题方法
2 . 抛物线的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2021-12-03更新
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2468次组卷
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54卷引用：2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（理）试卷
2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（理）试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题15练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：8-9圆锥曲线的综合问题（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷2015-2016学年江西省南昌二中高二上第三次文科数学试卷宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市实验中学2021届高2月月考数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测文科数学试题（已下线）第三章（综合培优）圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段检测数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末理科数学试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（理）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学理科试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 已知椭圆C的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，已知
，
是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A，B运动时，满足
，试问直线AB的斜率是否为定值？请说明理由．
，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，已知
，是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．①若直线AB的斜率为
，求四边形APBQ面积的最大值；②当A，B运动时，满足
，试问直线AB的斜率是否为定值？请说明理由．
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2021-01-17更新
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255次组卷
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4卷引用：2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷
2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题（已下线）模型1 圆锥曲线中的几何图形模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，且
，则
（ ）
的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，且，则（ ）| A．2 | B．±2 |
| C．4 | D．±4 |
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2020-08-10更新
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272次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学（文）试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题（已下线）测试卷23 抛物线（B)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为F，以F为圆心的圆
交
于A，B两点，交的准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆的方程为（ ）
的焦点为F，以F为圆心的圆交于A，B两点，交的准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-22更新
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805次组卷
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3卷引用：2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)仿真预测卷（六）
名校
6 . 抛物线
的准线方程为_____ ．
的准线方程为
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名校
7 . 抛物线
的焦点和准线的距离是________ .
的焦点和准线的距离是
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2020-01-30更新
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545次组卷
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5卷引用：2017届上海市浦东新区高考二模数学试题
2017届上海市浦东新区高考二模数学试题2020届湖南省郴州市高三下学期第二次质检文科数学试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（文）试题（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
8 . 若抛物线
的焦点与椭圆
的一个顶点重合，则该抛物线的焦点到准线的距离为__________ .
的焦点与椭圆的一个顶点重合，则该抛物线的焦点到准线的距离为
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
，点
（1）求点
与抛物线
的焦点的距离；
（2）设斜率为
的直线
与抛物线交于
两点，若
的面积为
，求直线的方程；
（3）是否存在定圆
，使得过曲线上任意一点
作圆
的两条切线，与曲线交于另外两点时，总有直线
也与圆相切？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
，点（1）求点
与抛物线的焦点的距离；（2）设斜率为
的直线与抛物线交于两点，若的面积为，求直线的方程；（3）是否存在定圆
，使得过曲线上任意一点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点时，总有直线也与圆相切？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2020-01-13更新
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2091次组卷
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5卷引用：2017年上海市建平中学高三三模数学试题
2017年上海市建平中学高三三模数学试题上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市建平中学2020届高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题
名校
10 . 若双曲线的一条渐近线为
，且双曲线与抛物线
的准线仅有一个公共点，则此双曲线的标准方程为________ .
，且双曲线与抛物线的准线仅有一个公共点，则此双曲线的标准方程为
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2019-12-12更新
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200次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题
