2021·上海闵行·模拟预测
名校
1 . 已知抛物线
的焦点F、M是抛物线
上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，若
的外接圆D与抛物线的准线相切，则圆D与直线
相交得到的弦长为（ ）
的焦点F、M是抛物线上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，若的外接圆D与抛物线的准线相切，则圆D与直线相交得到的弦长为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2022·辽宁沈阳·三模
解题方法
2 . 已知
三点在抛物线
上，且
的重心恰好为抛物线的焦点，则的三条中线的长度的和为_______ ．
三点在抛物线上，且的重心恰好为抛物线的焦点，则的三条中线的长度的和为
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2022·陕西西安·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：的焦点为
，准线与坐标轴的交点为
，、是离心率为
的椭圆S的焦点.
(1)求椭圆S的标准方程；
(2)设过原点O的两条直线
和
，
，与椭圆S交于A、B两点，与椭圆S交于M、N两点.求证：原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
的焦点为，准线与坐标轴的交点为，、是离心率为的椭圆S的焦点.(1)求椭圆S的标准方程；
(2)设过原点O的两条直线
和，，与椭圆S交于A、B两点，与椭圆S交于M、N两点.求证：原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
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2022-05-27更新
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613次组卷
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7卷引用：重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3
（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考理科数学试题（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2022·江苏苏州·模拟预测
4 . 已知椭圆
且经过
，
，
，
中的三点，抛物线
，椭圆
的右焦点是抛物线
的焦点．
(1)求曲线，的方程；
(2)点P是椭圆的点，且过点P可以作抛物线的两条切线，切点为A，B，求三角形
面积的最大值．
且经过，，，中的三点，抛物线，椭圆的右焦点是抛物线的焦点．(1)求曲线
，的方程；(2)点P是椭圆
的点，且过点P可以作抛物线的两条切线，切点为A，B，求三角形面积的最大值．
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2022-05-26更新
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2058次组卷
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4卷引用：专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练
（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题江苏省苏州市2023-2024年高三上学期11月期中模拟数学试题(提优)
2022·全国·模拟预测
解题方法
5 . 对于正数
，
，抛物线
的焦点为，抛物线
的焦点为，线段
与两个抛物线的交点分别为
，
．若
，
，则
的值为（ ）
，，抛物线的焦点为，抛物线的焦点为，线段与两个抛物线的交点分别为，．若，，则的值为（ ）| A．6 | B． | C．7 | D． |
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2022·重庆涪陵·模拟预测
名校
6 . 抛物线
上A点到焦点F的距离为
，则点A的纵坐标为（ ）
上A点到焦点F的距离为，则点A的纵坐标为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022·湖北襄阳·模拟预测
名校
7 . 已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
，则双曲线的方程为（ ）
的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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860次组卷
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6卷引用：2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题
（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
2022·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测
解题方法
8 . 抛物线C：
=8
的焦点为F，点
为C上一点，则
（ ）
=8的焦点为F，点为C上一点，则（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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2022·安徽·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知抛物线：的焦点为F，Q为上一点，M为的准线
上一点且
轴.若
为坐标原点，P在x轴上，且在点F的右侧，
，
，
，则准线的方程为（ ）
：的焦点为F，Q为上一点，M为的准线上一点且轴.若为坐标原点，P在x轴上，且在点F的右侧，，，，则准线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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596次组卷
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4卷引用：重难点14三种抛物线解题方法-1
（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省十校联盟2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆的四个顶点围成的四边形面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点P是直线
上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，问直线MN是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
中，已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的四个顶点围成的四边形面积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点P是直线
上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，问直线MN是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
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