根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2022年全国高中数学专题练习-组卷网

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上，

为坐标原点，若

，且

为等腰直角三角形，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-26更新 | 198次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十八）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

2 . 已知双曲线

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则

________．

2024-02-26更新 | 319次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十八）

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1197次组卷 | 47卷引用：考点03 抛物线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 349次组卷 | 59卷引用：解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线

与抛物线

交于

，

两点，过

，

分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为

，

为准线上一点.
(1)若

，求

的值；
(2)若点

为线段

的中点，设以线段

为直径的圆为圆

，判断点

与圆

的位置关系.

2023-08-02更新 | 274次组卷 | 4卷引用：专题38 圆锥曲线中的圆问题-2

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 圆心在抛物线

上，并且与抛物线的准线及

轴都相切的圆的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-21更新 | 271次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册同步跟踪练习期中测试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

7 . 抛物线

的准线方程为__________.

2023-03-12更新 | 1984次组卷 | 59卷引用：考向42 抛物线

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 设为抛物线的焦点，点在上，点，若，则的中点到轴的距离是（）

A．2

B．

C．3

D．

2023-03-10更新 | 682次组卷 | 6卷引用：专题8-3 圆锥曲线小题综合（讲+练）-2

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线平行、垂直的判定在几何中的应用已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点的连线交

于第一象限的点

，若

在点

处的切线平行于

的一条渐近线，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-25更新 | 382次组卷 | 2卷引用：专题9-4 抛物线性质应用归类-3

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

10 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1375次组卷 | 30卷引用：专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破

相似题纠错收藏详情加入试卷