根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2022年全国高中数学高三专题练习-组卷网

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解析

| 共计 367 道试题

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上，

为坐标原点，若

，且

为等腰直角三角形，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-26更新 | 205次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十八）

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

2 . 已知双曲线

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则

________．

2024-02-26更新 | 330次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十八）

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1270次组卷 | 47卷引用：考点03 抛物线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 352次组卷 | 59卷引用：解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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2019·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线

与抛物线

交于

，

两点，过

，

分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为

，

，

为准线上一点.
(1)若

，求

的值；
(2)若点

为线段

的中点，设以线段

为直径的圆为圆

，判断点

与圆

的位置关系.

2023-08-02更新 | 276次组卷 | 4卷引用：专题38 圆锥曲线中的圆问题-2

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12-13高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

6 . 抛物线

的准线方程为__________.

2023-03-12更新 | 2081次组卷 | 60卷引用：考向42 抛物线

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 设为抛物线的焦点，点在上，点，若，则的中点到轴的距离是（）

A．2

B．

C．3

D．

2023-03-10更新 | 689次组卷 | 6卷引用：专题8-3 圆锥曲线小题综合（讲+练）-2

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线平行、垂直的判定在几何中的应用已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点的连线交

于第一象限的点

，若

在点

处的切线平行于

的一条渐近线，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-25更新 | 389次组卷 | 2卷引用：专题9-4 抛物线性质应用归类-3

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

9 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1386次组卷 | 30卷引用：专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破

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2022·河北秦皇岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

10 . 过抛物线

上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为8

C．直线MN过定点(0，4)

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

2022-12-11更新 | 1764次组卷 | 17卷引用：考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）

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