名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的准线方程为
.
(1)求
的值；
(2)直线
交抛物线于
、
两点，求弦长
.
的准线方程为.(1)求
的值；(2)直线
交抛物线于、两点，求弦长.
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2023-03-01更新
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948次组卷
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5卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
2 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-01更新
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679次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 2022年11月29日23时08分，我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口，并实现首次太空会师．我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点．当此彗星离地球4千万公里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2023-02-25更新
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604次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
名校
4 . 抛物线的方程为
，抛物线上一点P的横坐标为
，则点P到抛物线的焦点的距离为（ ）
，抛物线上一点P的横坐标为，则点P到抛物线的焦点的距离为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-02-23更新
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174次组卷
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3卷引用：四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为
，
，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为，，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
为抛物线
：
的焦点，纵坐标为5的点在C上，
，则
（ ）
为抛物线：的焦点，纵坐标为5的点在C上，，则（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
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2023-02-22更新
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780次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
7 . 已知F是抛物线的焦点，M是抛物线上一点，且满足
（O为坐标原点），则
的值为（ ）
的焦点，M是抛物线上一点，且满足（O为坐标原点），则的值为（ ）| A．4 | B．3 | C． | D．2 |
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2023-02-22更新
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365次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
过点
．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
过点．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
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2023-02-15更新
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781次组卷
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5卷引用：四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点关于直线
的对称点
恰在抛物线
的准线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)
是抛物线上横坐标为
的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于
两点，证明直线
恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．
的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上．(1)求抛物线
的方程；(2)
是抛物线上横坐标为的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点，证明直线恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．
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2023-02-14更新
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363次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024年高二上学期期末数学试题
10 . 下列说法中正确的是（ ）
A．方程 表示的曲线是圆 | B．椭圆 的长轴长为2，短轴长为 |
C．双曲线 的渐近线方程为 | D．抛物线 的准线方程是 |
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2023-02-12更新
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480次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024年高二上学期期末数学试题
