根据焦点或准线写出抛物线的标准方程练习题及答案-辽宁高中数学期末-较易-组卷网

23-24高三上·辽宁抚顺·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

1 . 直线

过抛物线

的焦点，且与

交于M，N两点，则（）

A．	B．
C．的最小值为6	D．的最小值为12

2024-02-06更新 | 443次组卷 | 2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合．
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)若过双曲线

的右顶点且斜率为2的直线

与抛物线

交于

，

两点，求线段

的长度．

2023-11-19更新 | 621次组卷 | 5卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高二上·辽宁本溪·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

3 . 以坐标轴为对称轴，焦点在直线

上的抛物线的标准方程为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

2022-12-14更新 | 1022次组卷 | 7卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

4 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1832次组卷 | 22卷引用：辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·辽宁本溪·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定义法求焦半径

5 . 已知抛物线

焦点与双曲线

的一个焦点重合，点

在抛物线上，则下列说法错误的是（）

A．双曲线的离心率为2

B．

C．双曲线的渐近线为

D．点P到抛物线焦点的距离为6

2022-03-26更新 | 778次组卷 | 3卷引用：辽宁省本溪市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题，正确的有（）

A．焦点是

的抛物线的标准方程是

B．椭圆

过点

，其长轴长的取值范围是

，则该椭圆的离心率的取值范围是

C．方程

的两个根可以分别作椭圆和双曲线的离心率的充要条件是

D．双曲线

和椭圆

有相同的焦距

2021-11-26更新 | 1188次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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14-15高二上·辽宁沈阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

7 . 若抛物线

的焦点与双曲线

的焦点重合，则

=_____

2019-12-07更新 | 281次组卷 | 5卷引用：2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试文科数学试卷

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

8 . 若抛物线

上一点P到定点

的距离为2，则点P到x轴的距离为_______.

2016-11-30更新 | 856次组卷 | 2卷引用：2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷

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