1 . 已知双曲线C₁：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C₂：x²＝2py(p>0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则抛物线C₂的方程为________．

2 . 已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以为焦点且与椭圆相交于点、，点在轴上方，直线与抛物线相切．
（1）求抛物线的方程和点、的坐标；
（2）设是抛物线上两动点，如果直线，与轴分别交于点．是以,为腰的等腰三角形，探究直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．

3 . (1)抛物线的顶点在原点,焦点在射线上求抛物线的标准方程；
（2）求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程.

5 . 已知点A(4,4)，若抛物线y²＝2px的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________

6 . 抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点
（1）求抛物线的方程
（2）求弦中点到抛物线准线的距离

7 . 已知顶点在坐标原点，焦点为的抛物线与直线相交于两点， .
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求的值；
（3）当抛物线上一动点从点到运动时，求面积的最大值．