1 . 已知椭圆：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左、右顶点.
(1)若，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；
(2)设点是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；
(3)设直线，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.

2 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.

3 . 若抛物线的顶点到它的准线距离为，则正实数______.

4 . 已知抛物线的焦点与双曲线右顶点重合.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设过点的直线与抛物线交于不同的两点、，是抛物线的焦点，且，求直线的方程.

6 . 已知抛物线的准线方程为，则_________

7 . 已知在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程是．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线过点与抛物线交于、两点，求证：．

8 . 准线方程为的抛物线标准方程为______．

9 . 抛物线的焦点为椭圆的右焦点，顶点在椭圆的中心，则抛物线方程为________

10 . 已知圆x² +y²-6x-7= 0与抛物线y² = 2ax的准线相切，则实数a的值为________.