2 . 已知抛物线的焦点为F，是抛物线C上在第一象限内的点，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N两点，若MN的中点坐标为，，求的面积．

3 . 已知抛物线的焦点在轴上，过且垂直于轴的直线交于（点在第一象限），两点，且.
(1)求的标准方程.
(2)已知为的准线，过的直线交于，（，异于，）两点，证明：直线，和相交于一点.

4 . 已知抛物线的焦点为，动直线过点且与抛物线交于，两点，且当直线与轴垂直时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)连接，并延长，分别交抛物线于点，，设的面积为，四边形的面积为（其中为坐标原点），求证：是定值，并求出该值.

5 . 已知点P到点的距离比它到直线的距离小1.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点M，N在点P的轨迹上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），求面积的最小值.

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，点是抛物线内一点，若该抛物线上存在点E，使得有最小值3．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：，点B是l与y轴的交点，过点A作与l平行的直线，过点A的动直线与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：．

7 . 已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为，则抛物线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知抛物线的焦点为F，直线与y轴交于点P与抛物线交于点Q，且
(1)求抛物线E的方程；
(2)过F的直线l抛物线E相交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与E相交于C，D两点，探究是否存在直线l使A，B，C，D四点共圆？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由.

9 . 已知抛物线：上的点到其焦点的距离为2．
(1)求点P的坐标及抛物线C的方程；
(2)若点M、N在抛物线C上，且，求证：直线MN过定点．

10 . 以轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是（       ）

A．	B．
C．或	D．或