根据抛物线上的点求标准方程练习题及答案-安徽高中数学-较易-组卷网

2023·安徽滁州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

为抛物线

上一点，点

到

的焦点的距离为

，则

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 518次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷

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20-21高二上·广东清远·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定值问题

2 . 已知抛物线

和圆

交于

两点,且

，其中O为坐标原点.
(1)求

的方程.
(2)过

的焦点

且不与坐标轴平行的直线

与

交于

两点，

的中点为

，

的准线为

，且

，垂足为

.证明:直线

的斜率之积

为定值，并求该定值.

2024-01-20更新 | 278次组卷 | 5卷引用：安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高二上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

3 . 若抛物线

上的点

到其焦点的距离是

到

轴距离的

倍，则抛物线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 159次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

4 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线

的一部分，且点

在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（）

A．

B．（0，－1）

C．

D．

2022-03-25更新 | 2228次组卷 | 17卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高二上·安徽宿州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

5 . 某市为庆祝建党100周年，举办城市发展巡展活动，巡展的车队要经过一个隧道，隧道横断面由一段抛物线

及一个矩形

的三边组成，尺寸如图（单位：

）.

(1)以隧道横断面抛物线的顶点

为原点，以抛物线的对称轴为

轴，建立如图所示的平面直角坐标系

，求该段抛物线

所在抛物线的方程；
(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽

，车与集装箱总高

，此车能否安全通过隧道？请说明理由.

2022-02-10更新 | 318次组卷 | 4卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

6 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3571次组卷 | 50卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

7 . 已知

为坐标原点，抛物线

：

(

)的焦点为

，

为

上一点，

与

轴垂直，

为

轴上一点，且

，若

，则

的准线方程为______.

2021-06-07更新 | 52646次组卷 | 98卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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2019高二上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程

名校

8 . 若点

，

在抛物线

上，

是坐标原点，若等边三角形

的面积为

，则该抛物线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-01更新 | 2299次组卷 | 17卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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2020·山东青岛·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 抛物线

过圆

的圆心，

为抛物线上一点，则A到抛物线焦点F的距离为__________.

2020-06-23更新 | 1136次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市示范高中2021-2022学年高三上学期教学质量检测理科数学试题

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

10 . 已知直线l过点（1,0）且垂直于

轴，若l被抛物线

截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.

2018-06-09更新 | 7475次组卷 | 26卷引用：安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020届高三下学期回归课本首次测试数学(理)试题

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