名校
1 . 石拱桥是世界桥梁史上出现较早、形式优美、结构坚固的一种桥型.如图，这是一座石拱桥，桥洞弧线可近似看成是顶点在坐标原点，焦点在y轴负半轴上的抛物线C的一部分，当水距离拱顶4米时，水面的宽度是8米，则抛物线C的焦点到准线的距离是（ ）
| A．1米 | B．2米 | C．4米 | D．8米 |
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2023-08-27更新
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699次组卷
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7卷引用：广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题
广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（九）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l与C交于A，B两点，点A在第一象限，线段AB的中点为M，其中点A的横坐标为3，
，则点M到y轴的距离为_______ .
的焦点为F，过点F的直线l与C交于A，B两点，点A在第一象限，线段AB的中点为M，其中点A的横坐标为3，，则点M到y轴的距离为
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解题方法
3 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点
且不与坐标轴平行的直线
与交于
两点，
的中点为
，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2024-01-20更新
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278次组卷
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5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若斜率为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
，
两点，求线段
的长.
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若斜率为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长.
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名校
5 . 已知抛物线
：的焦点为，
为坐标原点，的准线与轴相交于点，为上的一点，直线
与直线相交于点
，若
，
，则的标准方程为______ ．
：的焦点为，为坐标原点，的准线与轴相交于点，为上的一点，直线与直线相交于点，若，，则的标准方程为
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2022-08-31更新
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494次组卷
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11卷引用：广东仲元中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广东仲元中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精讲）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
6 . 已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
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2022-04-07更新
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5620次组卷
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25卷引用：广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）抛物线的综合问题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 （已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
名校
7 . 抛物线
上一点
到焦点的距离为3，则
___________ .
上一点到焦点的距离为3，则
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2021-12-12更新
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1322次组卷
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6卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省三明市普通高中2021届高三毕业班三模数学试题福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（理）试题江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 抛物线
过圆
的圆心，
为抛物线上一点，则A到抛物线焦点F的距离为__________ .
过圆的圆心，为抛物线上一点，则A到抛物线焦点F的距离为
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2020-06-23更新
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1136次组卷
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7卷引用：广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市2020届高三二模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省六安市示范高中2021-2022学年高三上学期教学质量检测理科数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
9 . 正确使用远光灯对于夜间行车很重要.已知某家用汽车远光灯(如图)的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,若灯口直径是
,灯深
,则光源到反光镜顶点的距离是( )
,灯深,则光源到反光镜顶点的距离是( )A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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293次组卷
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6卷引用：广东省中山市华侨中学中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题
广东省中山市华侨中学中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册
真题
名校
10 . 设抛物线
的焦点为，点
.若线段
的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________ ．
的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为
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2019-01-30更新
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1332次组卷
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19卷引用：广东省六校（清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中）2023-2024学年高三12月摸底考试数学试题
广东省六校（清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中）2023-2024学年高三12月摸底考试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学（已下线）2011届云南省玉溪一中高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城县第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省临川十中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南安阳一中分校高二第二次阶段考试理数学试卷2015届浙江省金华市艾青中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考文科数学试题山东省日照市2018届高三5月校际联考数学（文）试题甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题上海市上海交大附中2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
