1 . 已知点为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.

2 . 如图所示是某家用汽车远光灯示意图，其中心截口曲线是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，且灯口直径是，灯深，则（       ）

A．远光灯光线按照路径射向远处

B．光源到反光镜顶点的距离是

C．与抛物线对称轴垂直的光线长度为

D．灯口上任意一点到焦点的距离是

3 . 已知抛物线，其上一点到焦点的距离为．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与抛物线交于、两点，且以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程．

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，当轴时，．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)当线段的中点的纵坐标为3时，求直线的斜率．

5 . 已知焦点为F的抛物线上一点到F的距离是4．
(1)求抛物线C的方程．
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线与x轴交于点E，直线与分别交于点M，N，若，证明：直线l过定点．

6 . 已知抛物线的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点在抛物线上．则（       ）

A．	B．当轴时，
C．为定值1	D．若，则直线的斜率为

7 . 已知抛物线上一点 到其焦点的距离为，则实数的值是（       ）

A．-4

B．2

C．4

D．8

8 . 已知点在抛物线上.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于两点，，设斜率为，斜率为，判断是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由.

9 . 抛物线的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，，垂足为A，若直线的斜率为，且．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过F的直线与曲线C交于P，Q两点，直线与直线分别交于A，B两点，试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

10 . 已知抛物线上的一点到焦点的距离等于3．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点的直线与抛物线相交于，两点，求面积的最小值．