组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线上的点求标准方程
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解析
| 共计 43 道试题
1 . 已知点中恰有两个点在抛物线上.
(1)求的标准方程
(2)若点上,且,证明:直线过定点.
2 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过点轴于点,则(       
A.B.抛物线的准线为直线
C.D.的面积为
2024-02-17更新 | 123次组卷 | 1卷引用:山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 已知拋物线的焦点为为抛物线上一点,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线交抛物线四点,求四边形的面积最小值
2024-02-08更新 | 89次组卷 | 1卷引用:山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
4 . 已知抛物线C上一点M到其焦点的距离为3,到y轴的距离为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于AB两点,且,求实数m的值.
2024-02-04更新 | 680次组卷 | 3卷引用:山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
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5 . 已知抛物线,过焦点的直线l与抛物线C交于两点AB,当直线l的倾斜角为时,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记O为坐标原点,直线分别与直线交于点MN,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
2024-01-04更新 | 452次组卷 | 4卷引用:山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上,且A的焦点的距离为1.
(1)求的方程;
(2)若直线与抛物线C交于两点,,且,试探究直线是否过定点,若是,请求出定点坐标,否则,请说明理由.
2023-12-17更新 | 924次组卷 | 4卷引用:山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
7 . 已知抛物线经过点为抛物线的焦点,且
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,求面积的最小值(为坐标原点)
9 . 一种卫星接收天线(如图1),其曲面与轴截面的交线可视为抛物线的一部分(如图2),已知该卫星接收天线的口径米,深度米,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,则该抛物线的方程为(       
A.B.C.D.
10 . 设抛物线Cp>0),其焦点为F,准线为l,点PC上的一点,过点P作直线l的垂线,垂足为M,且
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点QC外的一点且Q点不在坐标轴上,过点Q作抛物线C的两条切线,切点分别为AB,过点Qy轴的垂线,垂足为S,连接ASBS,证明:直线AS与直线BS关于y轴对称.
2023-01-13更新 | 185次组卷 | 1卷引用:山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般