1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点在抛物线上,过作的垂线,垂足为,若(为坐标原点),则__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知为抛物线的焦点,点在上,且满足.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,且不过点,若直线分别交的准线于两点,证明:以线段为直径的圆恒过定点.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,且不过点,若直线分别交的准线于两点,证明:以线段为直径的圆恒过定点.
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2024-02-23更新
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233次组卷
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2卷引用:广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知是抛物线的焦点,是拋物线上一点,目.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与拋物线交于两点,若(为坐标原点),则直线否会过某个定点?若是,求出该定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与拋物线交于两点,若(为坐标原点),则直线否会过某个定点?若是,求出该定点坐标.
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4 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水面下降0.5米后,水面宽______ 米.
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名校
5 . 已知抛物线:过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的射线交抛物线于另一点,交准线于点,求的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的射线交抛物线于另一点,交准线于点,求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线经过点,直线与抛物线相交于不同的A、两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,证明直线过定点,并求定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,证明直线过定点,并求定点坐标.
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2023-12-16更新
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1051次组卷
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6卷引用:广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何
名校
7 . 永宁桥建筑风格独特,是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面时,水面宽,当水面下降时,水面的宽度为__________ ;该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为__________ .
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2023-12-03更新
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425次组卷
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5卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)设为原点,过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点,直线分别交直线于点和点,求证:以为直径的圆经过定点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)设为原点,过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点,直线分别交直线于点和点,求证:以为直径的圆经过定点.
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2023-11-11更新
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460次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且满足,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线与抛物线相交于、两点,以为直径的圆过点,作,为垂足.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线与抛物线相交于、两点,以为直径的圆过点,作,为垂足.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-07-13更新
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627次组卷
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5卷引用:广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
解题方法
10 . 已知抛物线过点().
(1)求C的方程;
(2)若斜率为的直线过C的焦点,且与C交于A,B两点,求线段的长度.
(1)求C的方程;
(2)若斜率为的直线过C的焦点,且与C交于A,B两点,求线段的长度.
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2023-07-08更新
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611次组卷
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7卷引用:广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)