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解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于 两点,若,则_________ .
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2 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示). 已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为( )
A.0.9 | B. | C.1.2 | D.1.05 |
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3 . 已知抛物线过点,过点作直线与抛物线交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线交于点,其中为原点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)证明:为线段的中点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)证明:为线段的中点.
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4 . 已知抛物线上三点,,,F为抛物线的焦点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的准线l的方程为 |
B.若F为的重心,则成等差数列 |
C.若直线AC过焦点F,过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线l于点D,则直线DC平行于抛物线的对称轴 |
D.若直线AC过焦点F,准线l上存在一点M满足为等边三角形,则直线AC的斜率为± |
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点,设为坐标原点,直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点,设为坐标原点,直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2022-12-23更新
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1003次组卷
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16卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2
6 . 顶点在原点,关于轴对称,并且经过点的抛物线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线与抛物线交于两点两点在轴的两侧,且,求证:过定点.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线与抛物线交于两点两点在轴的两侧,且,求证:过定点.
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点,点在抛物线上.
(1)求;
(2)过点向轴作垂线,垂足为,过点的直线与抛物线交于两点,证明:为直角三角形(为坐标原点).
(1)求;
(2)过点向轴作垂线,垂足为,过点的直线与抛物线交于两点,证明:为直角三角形(为坐标原点).
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2022-01-21更新
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438次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线:的焦点为,点为上一点,若,则的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-23更新
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691次组卷
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3卷引用:重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
10 . 已知焦点在轴上的抛物线过
(1)求抛物线的标准方程及准线方程;
(2)已知直线与抛物线交于点A,,若以为直径的圆过原点,求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程及准线方程;
(2)已知直线与抛物线交于点A,,若以为直径的圆过原点,求直线的方程.
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2021-11-20更新
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548次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末(B卷)数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末(B卷)数学试题江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3.1抛物线及其标准方程(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)