1 . 抛物线的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（    ）

A．抛物线的方程为：

B．抛物线的准线方程为：

C．当直线过焦点时，以为直径的圆与轴相切

D．以M为中点的弦的直线方程为：

2 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，点，则的最小值___________.

3 . 如图是一座拋物线形拱桥，当桥洞内水面宽16m时，拱顶距离水面4m，当水面上升1m后，桥洞内水面宽为______m．
       

4 . 已知抛物线为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.
（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线与斜率乘积为，求证：直线过定点.

5 . 顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点的抛物线的标准方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且是抛物线E上异于O的两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线的斜率之积为，求证：直线恒过定点.

7 . 已知抛物线的焦点为F，点在C上．
(1)求p的值及F的坐标；
(2)过F且斜率为的直线l与C交于A，B两点（A在第一象限），求．

8 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线C：（）上一点到焦点的距离为4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若，直线l：与抛物线C相交于A，B两点，求的面积.

10 . 求适合下列条件的曲线标准方程.
（1）虚轴长为，离心率为的双曲线的标准方程；
（2）过点的抛物线的标准方程.