1 . 已知抛物线经过点,其焦点为,过点的直线与抛物线交于点,,设直线,的斜率分别为,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 阅读材料并解决如下问题:Bézier曲线是计算机图形学及其相关领域中重要的参数曲线之一.法国数学家DeCasteljau对Bézier曲线进行了图形化应用的测试,提出了DeCasteljau算法:已知三个定点,根据对应的一定比例,使用递推画法,可以画出抛物线.反之,已知抛物线上三点的切线,也有相应边成比例的结论.已知抛物线上的动点到焦点距离的最小值为.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
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2024-01-26更新
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281次组卷
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2卷引用: 湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线上一点的横坐标为到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线交抛物线于两点,为坐标原点,满足,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线交抛物线于两点,为坐标原点,满足,求面积的最小值.
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2024-01-22更新
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282次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,为抛物线上一点,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-02更新
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1798次组卷
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9卷引用:湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何
名校
解题方法
5 . 已知过点的直线与抛物线交于两点,过线段的中点作直线轴,垂足为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为上异于点的任意一点,且直线与直线交于点,证明:以为直径的圆过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为上异于点的任意一点,且直线与直线交于点,证明:以为直径的圆过定点.
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2023-09-28更新
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966次组卷
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10卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(3)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学(文)试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线,点在抛物线上,直线交于,两点,是线段的中点,过作轴的垂线交于点.
(1)求点到抛物线焦点的距离;
(2)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求点到抛物线焦点的距离;
(2)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
7 . 已知抛物线:上一点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点,点,连接交抛物线于另一点,连接交抛物线于另一点,且与的面积之比为,求直线的方程.
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2023-07-14更新
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466次组卷
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3卷引用:湖南省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线:的焦点为,点在上,且(为坐标原点).
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线与抛物线交于点A,B两点,若为定值,求实数的值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线与抛物线交于点A,B两点,若为定值,求实数的值.
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2023-02-22更新
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567次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线C:()与圆O:交于A,B两点,且,直线l过C的焦点F,且与C交于M,N两点.
(1)抛物线C的方程;
(2)求的最小值.
(1)抛物线C的方程;
(2)求的最小值.
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2023-02-14更新
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382次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,当轴时,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)当线段的中点的纵坐标为3时,求直线的斜率.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)当线段的中点的纵坐标为3时,求直线的斜率.
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