1 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线，为坐标原点，过焦点的直线与抛物线交于不同两点.
(1)记和的面积分别为，若，求直线的方程；
(2)判断在轴上是否存在点，使得四边形为矩形，并说明理由.

4 . （多选）已知平面内到定点比它到定直线：的距离小1的动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线的方程为	B．曲线关于轴对称
C．当点在曲线上时，	D．当点在曲线上时，点到直线的距离

5 . 已知为坐标原点，过点作两条直线分别与抛物线：相切于点、，的中点为，则下列结论正确的是（       ）

A．直线过定点；

B．的斜率不存在；

C．轴上存在一点，使得直线与直线关于轴对称；

D．、两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值.

6 . 已知抛物线与圆交于A，B两点，且，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

7 . 设抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于不同的两点，，为抛物线的准线与轴的交点，若，则______.

8 . 已知直线与抛物线有一个公共点.
（1）求抛物线方程；
（2）斜率不为0的直线经过抛物线的焦点，交抛物线于两点，.抛物线上是否存在两点，关于直线对称？若存在，求出的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.