名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
的面积为
，且
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于
两点，连接
，若直线的一个方向向量为
，求
的面积．
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，四边形的面积为，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，连接，若直线的一个方向向量为，求的面积．
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2024-02-05更新
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266次组卷
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3卷引用：陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题（全国乙卷）
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，已知圆
是椭圆
的内接
的内切圆，其中
是椭圆的左顶点，则
______ ；过点
引圆
的两条切线，交椭圆于
两点，则
的面积为______ ．
是椭圆的内接的内切圆，其中是椭圆的左顶点，则引圆的两条切线，交椭圆于两点，则的面积为
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23-24高三上·浙江温州·期末
3 . 已知动点M到点
的距离与到直线l：
的距离之比等于
．
(1)求动点M的轨迹W的方程；
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线，切点分别为A，B，且
，
①求点P的坐标；
②求
的角平分线与x轴交点Q的坐标．
的距离与到直线l：的距离之比等于．(1)求动点M的轨迹W的方程；
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线，切点分别为A，B，且
，①求点P的坐标；
②求
的角平分线与x轴交点Q的坐标．
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2024高二上·全国·专题练习
4 . 已知斜率为2的直线经过椭圆
的右焦点
，与椭圆相交于A，B两点，求：
(1)直线
的方程；
(2)弦长
.
的右焦点，与椭圆相交于A，B两点，求：(1)直线
的方程；(2)弦长
.
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5 . 设P为圆O：
上任意一点，过点P作椭圆
的两条切线，切点分别为A，B，点O，P到直线AB的距离分别为
，
，则
的值为______ ．
上任意一点，过点P作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，点O，P到直线AB的距离分别为，，则的值为
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆
及直线
．
(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
(2)当
时，求直线与椭圆的相交弦长；
(3)求被椭圆截得的最长弦所在直线的方程．
及直线．(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
(2)当
时，求直线与椭圆的相交弦长；(3)求被椭圆截得的最长弦所在直线的方程．
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23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线与交于点两点，若
面积是
的2倍，则
（ ）
的左、右焦点分别为，直线与交于点两点，若面积是的2倍，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·重庆·期末
解题方法
8 . 已知直线的方程为
，椭圆的方程为
，则直线与椭圆的位置关系为（ ）
的方程为，椭圆的方程为，则直线与椭圆的位置关系为（ ）| A．相离 | B．相交 | C．相切 | D．不能确定 |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左右顶点距离为
，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，
两点，求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
的左右顶点距离为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
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2024-01-31更新
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965次组卷
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3卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
过点
，且
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设斜率为
的直线与交于A，B两点（异于点P），直线
，
分别与
轴交于点M，N，求
的值．
过点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)设斜率为
的直线与交于A，B两点（异于点P），直线，分别与轴交于点M，N，求的值．
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2024-01-31更新
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513次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
