1 . 已知，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段中点为.
（1）若，点在椭圆上，分别为椭圆的两个焦点，求的取值范围；
（2）若过点，射线与椭圆交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求出此时直线的斜率；若不能，请说明理由.

2 . 设分别是椭圆的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若，求点P的坐标；
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

3 . 已知圆经过椭圆的右焦点，且经过点作圆的切线被椭圆截得的弦长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于，两点，且，求直线的方程．

4 . 已知椭圆：()的离心率，直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得的弦长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线交椭圆于，两个不同的点，且，求的取值范围.

5 . 已知，是椭圆的左右顶点，在椭圆上，，， 在椭圆上，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于．
（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

7 . 已知椭圆和直线.
（1）当椭圆与直线有公共点时，求实数的取值范围；
（2）设直线与椭圆相交于两点，求的最大值.

8 . 已知椭圆经过点，椭圆E的一个焦点为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点且与椭圆E交于两点.求的最大值.

9 . 已知椭圆，直线分别与轴轴交于两点，与椭圆交于两点.
（1）若，求直线的方程;
（2）若点的坐标为求面积的最大值.

10 . 若直线与椭圆有且只有一个交点，则斜率的值是_______.