名校
1 . 已知过点
的直线
与椭圆
相交于
两点，若点
是
的中点，则直线的方程为 ___________ .
的直线与椭圆相交于两点，若点是的中点，则直线的方程为
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2017-06-28更新
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1014次组卷
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8卷引用：贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.直线
与
轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.直线与轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．（I）求椭圆E的方程；
(II)若
，求
的取值范围．
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2017-06-28更新
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985次组卷
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5卷引用：贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线与圆
相切于点，且与椭圆相交于不同的两点
，
，求
的最大值.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与圆相切于点，且与椭圆相交于不同的两点，，求的最大值.
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2017-05-13更新
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460次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
4 . 已知椭圆
，设
为椭圆上一点，且
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，
，是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，请求出共有几个？若不存在，请说明理由．
.
，设为椭圆上一点，且，．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，，是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，请求出共有几个？若不存在，请说明理由．.
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2016-12-04更新
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822次组卷
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2卷引用：贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
的公共点为，其中
的离心率为.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点的直线与分别交于
（均异于点），若
，求直线的方程.
由上半椭圆和部分抛物线 连接而成，的公共点为，其中的离心率为.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）过点
的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.
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2016-12-03更新
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2430次组卷
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12卷引用：贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二（上）期末考试理科数学试题福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷2河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第三次适应性测试数学（理）试题（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3
