名校
1 . 已知椭圆C: (a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点F1、F2构成面积为1的直角三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,与Ⅰ中所求的轨迹C交于不同的两点,且(其中是坐标原点),求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,与Ⅰ中所求的轨迹C交于不同的两点,且(其中是坐标原点),求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于,设点的轨迹为,直线与交于、两点.
(1)求曲线的方程;
(2)若,求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)若,求的值.
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2021-01-26更新
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573次组卷
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21卷引用:贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高二12月月考数学试题(已下线)2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考文科数学试卷(已下线)2014-2015学年湖南省益阳市箴言中学高二9月月考文科数学试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题(已下线)【全国百强校】广东省深圳市深圳中学2018-2019高二第二学期第一次月考试理科数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二10月数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学(理科)试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二(自强班)上学期第一次月考数学试题第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)2014届天津市高三第一次六校联考文科数学试卷(已下线)提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)
名校
3 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)四边形的顶点在椭圆上,且对角线、过原点,若,
(1)求的最值;
(2)求证;四边形的面积为定值.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)四边形的顶点在椭圆上,且对角线、过原点,若,
(1)求的最值;
(2)求证;四边形的面积为定值.
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名校
4 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于两点.
①若线段中点的横坐标为,求的值;
②在轴上是否存在点,使为定值?若是,求点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于两点.
①若线段中点的横坐标为,求的值;
②在轴上是否存在点,使为定值?若是,求点的坐标;若不是,请说明理由.
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名校
5 . 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求直线的斜率的取值范围;
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求直线的斜率的取值范围;
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2018-07-12更新
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1403次组卷
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5卷引用:贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 过椭圆的右焦点作轴的垂线,与椭圆在第一象限内交于点,过作直线的垂线,垂足为,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为圆上任意一点,过点作椭圆的两条切线、,设、分别交圆于点、,证明:为圆的直径.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为圆上任意一点,过点作椭圆的两条切线、,设、分别交圆于点、,证明:为圆的直径.
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名校
7 . 如图,椭圆经过点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为.
(l)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个点,线段的中垂线的斜率为且直线与交于点,为坐标原点,求证:三点共线.
(l)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个点,线段的中垂线的斜率为且直线与交于点,为坐标原点,求证:三点共线.
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2018-05-02更新
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1119次组卷
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12卷引用:贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学(理)试题安徽卓越县中联盟(舒城中学、无为中学等)2019-2020学年高二12月素质检测数学(文)试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学(理)试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学(文)试卷安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学(文)试题
8 . 如图,椭圆经过点P(1,),离心率e=,直线l的方程为x=4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为.问:是否存在常数λ,使得 ?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为.问:是否存在常数λ,使得 ?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
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2019-01-30更新
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6800次组卷
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34卷引用:2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷
2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考文科数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市九中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届贵州省贵阳一中高三上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考文数学卷(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二江苏版数学试题(B卷)广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)理科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)文科数学试题广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷江苏省兴化一中2017届高三下学期期中考试数学试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题2(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题易丢分天津市红桥区2020届高考二模数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)西藏拉萨市2021届高三一模数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(二)(已下线)第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
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9 . 如图,焦点在轴上的椭圆,焦距为,椭圆的顶点坐标为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为轴上一点,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,,过作的垂线交于点,求与的面积之比.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为轴上一点,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,,过作的垂线交于点,求与的面积之比.
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2018-01-16更新
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964次组卷
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4卷引用:【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,上顶点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点且与椭圆相交于两点,不经过点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点且与椭圆相交于两点,不经过点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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2017-12-13更新
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1328次组卷
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4卷引用:贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题