1 . 已知斜率为的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为.
(1)证明:;
(2)设为的右焦点,为上一点,且.证明:,,成等差数列,并求该数列的公差.
(1)证明:;
(2)设为的右焦点,为上一点,且.证明:,,成等差数列,并求该数列的公差.
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2018-06-09更新
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26520次组卷
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32卷引用:吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何(已下线)2018年11月16日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系(1)(已下线)专题9.5 椭圆(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题(已下线)秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结,催生思路贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法(已下线)专题19 圆锥曲线解答题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题(理)河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考(五)数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,点是椭圆C上异于左、右顶点的一点,则下列说法正确的是( )
A.的周长为 | B.的面积的最大值为2 |
C.若,则的最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-11-04更新
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1368次组卷
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9卷引用:吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
3 . 已知椭圆经过.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于不同两点,,是坐标原点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于不同两点,,是坐标原点,求的面积.
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2022-12-28更新
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1659次组卷
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25卷引用:吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学(文)试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(文)重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 椭圆方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1085次组卷
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9卷引用:吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为,过且垂直于长轴的椭圆的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
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2021-09-12更新
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1572次组卷
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14卷引用:吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(理)试题湘豫名校联考2022届高三上学期8月数学文科试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)一轮复习大题专练56—椭圆(面积最值问题1)—2022届高三数学一轮复习山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题河北省2023届高三模拟数学试题
名校
6 . 已知是椭圆的两焦点,过点的直线交椭圆于点,若,则
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2018-11-05更新
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3533次组卷
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6卷引用:【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
7 . 已知点,是椭圆上的动点,且,则的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2018-11-05更新
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3257次组卷
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9卷引用:【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2016届福建省厦门市高三5月月考理科数学试卷2016届福建省厦门市高三5月月考文科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(理)试卷(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年11月24日《每日一题》一轮复习文数-每周一测重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
8 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-11-17更新
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937次组卷
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4卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知椭圆的焦距为,长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于A,B两点.若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于A,B两点.若,求的值.
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2018-10-21更新
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2284次组卷
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10卷引用:吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题
吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2018年11月21日 《每日一题》理数人教选修2-1-直线与椭圆的位置关系(已下线)2018年11月21日 《每日一题》文数人教选修1-1-直线与椭圆的位置关系(已下线)2019年11月20日《每日一题》选修2-1理数-直线与椭圆的位置关系(已下线)2019年11月20日《每日一题》选修1-1文数-直线与椭圆的位置关系山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与椭圆相交于,两点,且弦中点横坐标为1,求值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与椭圆相交于,两点,且弦中点横坐标为1,求值.
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2019-10-26更新
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1351次组卷
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6卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)2019年11月24日《每日一题》选修1-1文数-每周一测(已下线)2019年11月24日《每日一题》选修2-1理数-每周一测江西省南康唐江中学2019-2020学年高二下学期开学线上检测数学(文)试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学(文)试题